Question

Untuk menambah penghasilan , seorang ibu rumah tangga setiap hari nya memproduksi 2jenis kue untuk di jual. setiap kue jenis 1 modalnya 1000,00 dengan keuntungan 800,00 sedangkan setiap kue jenis 2 modalnya 1500,00 dengan keuntungan 900,00 jika modal yang tersedia setiap harinya adalah 500,000,00 , dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu rumah tangga tersebut adalah

Answer 1

Verified answer

Misal banyak kue jenis 1 = x dan banyak kue jenis 2 = y

Diketahui:
1000x + 1500 y ≤ 500000
atau
2x + 3y ≤ 1000

dan
x + y ≤ 400

Ditanya :
nilai maks f(x,y) = 800x + 900y

Gambar kedua pertidaksamaan, maka didapat titik:
A (200,200)
B (0, 1000/3)
C (400, 0)

Masukkan ketiga titik ke dalam fungsi utk mengetahui nilai terbesar
A
f(200,200) = 800×200 + 900×200 = 340000

B
f(0, 1000/3) = 800×0 + 900×1000/3 = 300000

C
f(400, 0) = 800×400 + 900×0 = 320000

Jadi nilai terbesar adalah di titik A, yaitu keuntungan sebesar Rp 340.000,-