Uno de los extremos del segmento AB es A(-2,4), las coordenadas del punto medio son Pm(3,5). Determina las coordenadas del otro extremo del segmento, el punto B.
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Las coordenadas del otro extremo del segmento, el punto B es (8,6).
¿Qué es el punto medio?
El punto medio es el punto con coordenada que se encuentra en el medio de un segmento entre dos puntos. La distancia entre el punto medio y cada uno de los puntos extremos es la misma.
Si los puntos extremos están establecidos como punto A con coordenada (x1, y1) y punto B con coordenada (x2, y2), la coordenada del punto medio entre el segmento formado por ambos puntos se determina de la siguiente manera:
[tex]p.m=(\frac{x1+x2}{2},\frac{y1+y2}{2})[/tex]
Solución del ejercicio:
Conocemos los siguientes datos:
Debemos determinar las coordenadas del punto B (x2, y2), mediante el despeje en la expresión de la coordenada de punto medio, tanto para "x" como para "y".
Determinamos x2:
Sabiendo que:
[tex]\frac{x1+x2}{2}=3\\\\x1=-2[/tex]
Reemplazamos el valor de x1 en la expresión de punto medio para poder determinar el valor de x2:
[tex]\frac{-2+x2}{2}=3\\\\-2+x2=3*2\\\\-2+x2=6\\\\x2=6+2\\\\x2=8[/tex]
Determinamos y2:
Sabiendo que:
[tex]\frac{y1+y2}{2}=5\\\\y1=4[/tex]
Reemplazamos el valor de y1 en la expresión de punto medio para poder determinar el valor de y2:
[tex]\frac{4+y2}{2}=5\\\\4+y2=5*2\\\\4+y2=10\\\\y2=10-4\\\\y2=6[/tex]
En conclusión, las coordenadas del otro extremo del segmento, el punto B es (8,6) correspondiente a las coordenadas (x2, y2).
Para más conocimiento acerca del punto medio puedes ver:
https://brainly.lat/tarea/52361576