Question

Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan B .Untuk rumah tipe A
diperlukan 75 m2. Dan tipe B diperlukan 100 m2 . jumlah
rumah yang dibangun tidak lebih dari 125 unit. Harga rumah tipe A Rp40.000.000,00 /unit. Dan tipe B adalah Rp 60.000.000,00/ unit . Buatlah model matematika nya! dan tentukan daerah penyelesaiannya(daerah feasible)!

Answer 1

Verified answer

Diketahui :
A = jumlah rumah type A
B = jumlah rumah type B
100 A + 75 B = 10.000
A + B ≥ 125
Keuntungan A = 10 juta
Keuntungan B = 8 juta

Ditanya :
Keuntungan Maksimum = ?

Jawab :
Keuntungan Maksimum diperoleh saat komposisi jumlah pembangunan rumah type A dan B telah memenuhi total luas tanah dan terbangun maksimal sebanyak 125 unit.

#1) A + B = 125
       A = 125 - B

#2) 100 A + 75 B = 10.000

Substitusi :
100 (125 - B) + 75 B = 10.000
12.500 - 100 B + 75 B = 10.000
- 25 B = 10.000 - 12.500
- 25 B = - 2.500
B = (- 2.500) / (- 25)
B = 100................Jumlah unit B adalah sebanyak 100 unit

A = 125 - B
A = 125 - 100
A = 25 ................ Jumlah unit A adalah sebanyak 25 unit

Keuntungan Maksimum = (Keuntungan × Jumlah unit) A + (Kuntungan × Jumlah unit) B
Keuntungan Maksimum = (10 juta × 25 unit) + (8 juta × 100 unit)
Keuntungan Maksimum = 250 juta + 800 juta
Keuntungan Maksimum = 1.050 juta

Jadi Keuntungan Maksimum dari penjualan rumah sebanyak 125 unit dengan luas 10.000 m² adalah Rp. 1.050 Juta atau Rp. 1 Miliar 50 Juta,-