Question

Una ventana de una casa tiene forma de cuadrado cuya area es de 5625. Si se le coloca un marco de madera de 5cm de ancho, ¿cual es la medida aproximada de la diagonal incluyendo el marco?

Answer 1

Sabes que un cuadrado se caracteriza por que sus lados son iguales. 

El área de un cuadrado de se obtiene multiplicando sus lados, ahora, llamemos a los lados del un triangulo (L) y sabes que multiplicados entre si nos dan 5625.
entonces:
L.L = 5625
L² = 5625
L = √5625
L = 75

ahora conocemos cuanto miden los lados del la ventana, el ejercicio nos dice que le colocaron un marco de 5cm, entonces le sumando 5cm dos veces.

75 +5 +5 = 85 (esta es la medida de un lado(L) del cuadrado una vez que le colocaron el marco)

para hallar la diagonal (D) aplicamos el teorema de Pitágoras)

D² = L² + L²
D² = 85² + 85²
D² = 7225 + 7225
D² = 14450
D = √14450
D=120,20 cm. (aproximando a dos decimales)

La diagonal de la ventana de la casa con un marco de 5cm es de 120,20 cm.

Answer 2

Hallamos la diagonal (D) del cuadrado:
Sabemos: A=L²
Pero: L²=D²/2
Reemplazando:

A=D²/2
Por dato:
5625=D²/2
75²x2=D²
75√2 = D

Hallamos la diagonal (d) del marco de madera:
Como el ancho de la madera es 5cm, vemos que su diagonal será:
d=5√2

Sumamos diagonales, pues nos piden eso:
D+d
75√2 + 5√2
80√2

Es la respuesta.