una tuerca homogénea hexagonal descansa sobre un piso horizontal ,se le aplica una fuerza F horizontal ,tal como se muestra ,hallar el coeficiente de rozamiento entre la tuerca y el piso de manera que empiece deslizar sin rodar
A)μs≤0,87 B)μs≤0,78 C)μs≤0,67 D)μs≤0,58 E)μs≤0,47
A)μs≤0,87 B)μs≤0,78 C)μs≤0,67 D)μs≤0,58 E)μs≤0,47
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nos pide hallar el coeficiente de rozamiento para que la tuerca empiece a deslizar ,este será el coeficiente de rozamiento estático máximo μs ,se produce cuando esta a punto de deslizar
recordemos que la fuerza de rozamiento estático máximo (fsmax) ,tiene la siguiente propiedad
0<fs≤fsmax
quiere decir que si tenemos una fuerza fs no se podrá mover, pero si tenemos fsmax el bloque esta a punto de moverse
entonces hasta el momento el bloque esta en equilibrio
sea P el peso de la tuerca
sea FN la fuerza normal
sea fsmax la fuerza de rozamiento estático máximo
fsmax=F
μsFN=F
μsP=F ....(3)
con estos datos no podemos hallar μs
¡ANALICEMOS!
como la tuerca esta a punto de deslizar pero que no ruede, osea que no gire (en la parte inferior derecho de la tuerca) entonces la suma de momentos de fuerzas deber ser cero
las fuerza FN y la fuerza fsmax se concentran en la parte inferior derecho de la tuerca
(ver imagen)
Σ↪=Σ↩
aP=a√3F
P=√3F ....(4)
remplazando (4) en (3)
μsP=F
μs√3F=F
μs=1/√3
μs=0,58
ahora este coeficiente es cuando esta a punto de moverse ,pero cualquier valor menor a esto (dado que μs >μk) o igual ,el bloque ya esta en movimiento o esta a punto de moverse respectivamente
μ≤0,58
AURTOR: SmithValdez
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