Una prensa imprime el periodico de la tarde en la mitad del tiempo que requiere otra prensa, en conjunto, las prensas imprimen el periodico en 4 horas. ¿cuanto tiempo tardara cada una en imprimir el periodico?
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X = Tiempo que gasta la prensa mas rapida (Horas)
2X = Tiempo que gasta la prensa mas lenta (Horas)
1/X = Lo que imprime en una hora la prensa mas rapida
1/2X = Lo que imprime en una hora la prensa mas lenta.
1/X + 1/2X = [1(2) + 1]/2X = (2+1)/2X = 3/2X
Lo que imprimen la dos juntas en una hora son 3/2X
Como gastan 4 horas las dos prensas en complentar el trabajo.
4(3/2X) = 1
(12/2X) = 1
(6/X) = 1
6 = 1(X)
6 = X
La prensa mas rapida gasta 6 horas
La prensa mas lenta gasta 2(6) = 12 horas
Probemos.
En una hora la prensa mas rapida:
1/6
En una hora la prensa mas lenta:
1/12
Sumamos lo que hacen las dos en una hora:
(1/6) + (1/12) = [2(1) + 1]/[12] = [2 + 1]/[12] = 3/12 = 1/4
En una hora imprimen las dos prensa 1/4 del total entonces en 4 horas imprimen todo.
Rta:
La prensa mas rapida lo hace en 6 horas
La prensa mas lenta lo hace en 12 horas