Una piscina rectangular de 4 m de ancho por 9 m de largo tiene alrededor un paseo de ancho uniforme. Si el área del paseo es 68 metros cuadrados, el ancho del paseo será. Ayúdenme por favor
JuanRicardo
Este problema se resuelve planteando una ecuación de segundo grado. Vamos a solucionarlo mediante fórmula cuadrática. Entonces: SEA: X: Lo que mide el ancho del paseo. Área de la picina: (4)(9) = 36 m². Área del paseo: 68 m². RESOLVIENDO: (4 + 2X)(9 + 2X) - 36 = 68 36 + 8X + 18X + 4X² - 36 = 68 4X² + 26X = 68 ===> Simplificamos
2X² + 13X = 34 2X² + 13X - 34 = 0
Obteniendo X₁: X₁ = X₁ = X₁ = 2 m. ===> Lo que mide el ancho del paseo (lo escojemos por ser positivo).
SEA:
X: Lo que mide el ancho del paseo.
Área de la picina: (4)(9) = 36 m².
Área del paseo: 68 m².
RESOLVIENDO:
(4 + 2X)(9 + 2X) - 36 = 68
36 + 8X + 18X + 4X² - 36 = 68
4X² + 26X = 68 ===> Simplificamos
2X² + 13X = 34
2X² + 13X - 34 = 0
Obteniendo X₁:
X₁ =
X₁ =
X₁ = 2 m. ===> Lo que mide el ancho del paseo (lo escojemos por ser positivo).
Obteniendo X₂:
X₂ =
X₂ =
X₂ = ===> Se descarta por ser negativo.
COMPROBACIÓN:
(4 + 2(2))(9 + 2(2)) - 36 = 68
(4 + 4)(9 + 4) - 36 = 68
(8)(13) - 36 = 68
104 - 36 = 68
68 = 68
MUCHA SUERTE...!!!