Una piscina rectangular de 15m de largo por 9 de ancho esta rodeada por un camino de cemento de ancho uniforme. Si el área del camino es 81 m cuadrados. ¿Cuánto mide su ancho?
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Nos guiaremos por la representación de la situación en el dibujo
Ahora debemos analizar que toda la área total del cemento (ocupa el camino y la zona piscina) es el área más grande, e igualmente tenemos el área de la piscina.
El área del camino se obtiene mediante la expresión:
(El área grande) - (área de la piscina) = el área del camino
El área de la zona de cemento (TOTAL) es: 81 m²
A = Largo × Ancho - 15 × 9
81 = (15 + 2x) × (9 + 2x) - 135
81 = 135 + 30x + 18x + 4x² - 135
81 = 4x² + 48x + 135 - 135, acomodamos la ecuación cuadrática
4x² + 48x - 81 = 0
Donde: a = 4, b = 48 y c = -81
Se obtiene como resultado: x =3/2, x = -27/2
Las distancias solo pueden ser positivas: por lo cual el ancho del camino es de 1.5 metros