Question

Una piedra que cae tarda 0.28 segundos en pasar de frente a una ventana de 2.20 metros de alto ¿desde qué altura sobre lo alto de la ventana cayo la piedra?

Answer 1

Veamos. Sea H la altura desde donde cae. Ubico el origen de coordenadas al pie de la ventana.

La posición de la piedra es y = H - 1/2.g.t²

Cuando llega la suelo es y = 0; por lo tanto H = 1/2.g.t²

0,28 s antes se encuentra a 2,20 m de altura:

Luego; 2,20 m = H - 1/2.g.(t - 0,28 s)² 

Omito las unidades. 1/2.g = 4,90; reemplazamos H y hallamos el tiempo de vuelo de la piedra

2,20 = 4,9 t² - 4,9 (t - 0,28)² = 4,9 t² - 4,9 (t² - 0,56 t + 0,0784); simplificamos

2,20 = 2,744 t - 0,384

t = 2,584 / 2,744 = 0,942 s

H = 4,9 . 0,942² = 4,35 m (desde la base de la ventana)

Desde la parte superior: 4,35 m - 2,20 = 2.15 m

Saludos Herminio