Una personalanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24m-s y a los dos segundos lanza otra pelota con la misma velocidad ? a que altura se encuentran las dos pelotas?
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pelota A, tiene 2s de ventaja pelota B
remplazando con datos
y₁=24(t+2)-1/2*(9.8)(t+2)² y₂=24*t-1/2*9.8*t², determinamos tiempo inicialmente.
y₁=y₂
24(t+2)-1/2*(9.8)(t+2)²=24*t-1/2*9.8*t²
24t+48-4.9*(t²+4t+4)=24t-4.9t², simplificando 24t>>>>>
48-4.9t²-19.6t-19.6=-4.9t²,,simplificando -4.9t²>>>>>
48-19.6t-19.6=0;
28.4=19.6t;
t=28.4/19.6=1.449seg, es el tiempo
analizando para la pelota A el tiempo es 1.449+2=3.449seg; y para la pelota B es 1.449 seg, según esto podemos calcular la altura de encuentro que si remplazamos en la formula general inicial con sus respectivos datos deberia dar igual; comprobemos
y=Vot-1/2gt²
pelota A pelota B
y=24*3.449 - 1/2*(9.8)*3.449² y=24*1.449 - 1/2*(9.8)*1.449²
y=24.487m y=24.487m
entonces queda comprobado que ese es el tiempo respectivamente cuando se encuentran las dos pelotas a una altura de 24.487 m