Question

Una pequeña esfera recibe una carga de 40 uC y otros esfera, de igual diámetro, localizada a 20 cm de distancia, recibe una carga de -10 uC.

a)¿ Cuál es la fuerza de atracción entre ellas?

b) Al colocar las esferas en contacto y separándolas a 5cm, determine la nueva fuerza de interacción eléctrica entre ellas.

Answer 1

a) La fuerza de atraccion de las cargas inicialmente es F = 90 N.

b) La fuerza de repulsion entre las cargas despues de haberlas colocado en contacto es F = 2250 N

DATOS:

q1 = 40uC = 4 * 10^-5 C

q2 = - 10 uC = -1 *10^-5 C

r = 20 cm  =  0.2 m

K = 9 * 10^9  N*m^2/C^2

• Aplicamos la ecuacion de Fuerza entre dos cargas:

F = K * q1 *q2 / r^2

F = (9 * 10^9  N*m^2/C^2) * (4 * 10^-5 C) * (-1 *10^-5 C) / (0.2m^2)

F = 90 N

• Al unir las esferas cargadas, las cargas se reparten directamente proporconal al cuadrado de sus radios asi:
• q1/q2 = r1^2/r2^2, como los radios son iguales q1f = q2f

• Ahora por conservación de las cargas Qt =q1i +q2i  = q1f + q2f, despejando :

q1f = Qt *r1^2 / (r1^2 +r2^2)

Como r1 = r2

q1f = q2f = q1i +q2i / 2    =>    q1f =  q2f  = 2.5 * 10^-5 C

• F = K * q1 *q2 / r^2

F = (9 * 10^9  N*m^2/C^2) * (5.5* 10^-5 C) * (5.5 *10^-5 C) / (0.05 m^2)

F = 2250 N