Una organización de caridad vende 140 boletos para una obra de beneficencia; el recaudo total fue de $2001. Se venden algunos de los boletos a su precio total (que es un número entero de dólares) y los demás boletos a la mitad de su precio.
¿Cuánto dinero se recauda de la venta de boletos al precio total?
¿Cuánto dinero se recauda de la venta de boletos al precio total?
Respuesta:
782 dolares al precio total
Explicación paso a paso:
Se venden x boletos a y dólares y 140-x boletos a y/2 dólares
Resolvemos la ecuación que resulta:
xy+(140-x)y/2=2001
xy+(140y-xy)/2=2001
2xy+140y-xy=4002
xy+140y=4002
y(x+140)=4002
y=4002/(x+140)
Descomponemos 4002=2·3·23·29
x+140 ha de ser un número divisor de 4002, entonces tendremos que averiguar cuál es.
los divisores de 4002 son: 2, 3, 23, 29, 6, 46, 58, 69, 87, 138, 174
Como todos son inferiores a 140 salvo el último,
x+140=174 x=34; y=4002/174=23
Entonces se recaudaron 34·23=782 dólares al precio total