Una mujer desea pagar un préstamo libre de interés de $1300 cancelando $10 el primer mes y aumentando su pago en $15 cada mes. La cantidad del último pago es de?
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Los pagos irían así:
10, 25, 40, 55, 70, ...
La razón es 15, por lo que el término n sería:
Tn = 10 + 15(n - 1)
La sumatoria de los términos de una progresión aritmética es igual al primer término sumado con el último término, multiplicado por el número de términos sobre 2:
S = (T1 + Tn)*n/2
1300 = (10 + 10 + 15(n-1)*n/2
2600 = (20 + 15n - 15)*n
2600 = (5 + 15n)*n
2600 = 5n + 15n²
0 = 3n² + n - 520
0 = (n-13)(3n+40)
0 = n - 13
13 = n
Tn = 10 + 15(13 - 1)
Tn = 10 + 15*12
Tn = 10 + 180
Tn = 190
El último pago es de $190