Question

Una masa de 3kg se mueve en un plano, con sus coordenadas X y Y dadas por x = 5t² - 1 , y = 3t² + 2 donde X y Y están en metros y T en segundos. Encuentre la magnitud de la fuerza neta que actúa sobre esta masa en t = 2s.

Answer 1

Sabemos que F = m a. Por lo tanto necesitamos la aceleración del sistema

La aceleración es la derivada velocidad, respecto del tiempo

La velocidad es la derivada de la posición

Hay dos componentes en la velocidad y en la aceleración

vx = dx/dt = 10 t; vy = dy/dt = 6 t

ax = d(vx)/dt = 10; ay = d(vy)/dt = 6

Dado que la aceleración es constante, no depende del tiempo.

Hay dos compontes de la fuerza:

Fx = 3 kg . 10 m/s² = 30 N

Fy = 3 kg . 6 m/s² = 18 N

F = √(30² + 18²) = 35 N

Saludos Herminio