Una jugadora de básquetbol tiene una probabilidad de acierto del 70% cuando lanza un tiro libre. ¿cuál es la probabilidad de que acierte 4 tiros libres seguidos? expresalo en porcentaje.
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Se trata de una distribución binomial
a) Siendo la probabilidad de encestar p= 0,75 y la de no encestar q= 0,25
Siendo las combinaciones posibles de fallos y aciertos para 15 aciertos sobre 20 intentos:
La probabilidad de obtener exactamente 15 canastas de 20 intentos es:
P(X=15) = 15.504 (0,75)15 (0,25)20-15 = 0,2023
b) la probabilidad de acertar 16 o más canastas será la suma de las probabilidades de obtener 16, 17, 18, 19 y 20. Operando de forma análoga al caso anterior, se obtiene: P(X=16)= 0,189685
P(X=17)= 0,133896
P(X=18)= 0,066948
P(X=19)= 0,021141
P(X=20)= 0,003171
Por tanto,
P(X≥16)= 0,189685+0,133896+0,066948+0,021141+0,003171= 0,41484