Question

una esfera de aluminio de 10x10^-2 de radio, cuando cambio su temperatura de 0°C a 212°F determine cuál será su cambio en su diámetro no repondan cualquier cosa por favor ​

Answer 1

El diámetro de la esfera de aluminio, luego del cambio de temperatura, es de 0.20046 m.

Explicación:

Para resolver este problema debemos buscar el volumen final de la esfera, a causa de la dilatación, y luego despejar el diámetro.

El volumen inicial de la esfera será:

Vi = (4/3)·π·ri³

Vi = (4/3)·π·(10x10⁻² m)³

Vi = 4.18x10⁻³ m³

Procedemos a buscar el volumen final aplicando la ecuación de dilatación volumétrica:

Vf = Vo·(1 + γ·ΔT)

El coeficiente de dilatación volumétrico del aluminio es el triple del coeficiente de dilatación lineal, entonces:

Vf = 4.18x10⁻³ m³·(1 + (3·23x10⁻⁶ ºC⁻¹)·(100 - 0)ºC) ; 212ºF = 100ºC

Vf = 4.18x10⁻³ m³·(1.0069)

Vf = 4.21x10⁻³ m³

Con el volumen final se obtiene el radio final:

4.21x10⁻³ m³ = (4/3)·π·rf³

rf³ = 1.00478x10⁻³ m³

rf = 0.10023 m

El diámetro es el doble del radio, es decir: 0.20046 m.