Una empresa requiere determinar el costo de una compra. Si en compras anteriores, el costo de 5 esferos y 4 lápices fue de $3000 y de1 esfero y 6 lápices de $1900; el modelo matemático que representa la situación es 5X+4Y = 3000 X+6Y = 1900 Donde X es el costo de cada esfero, y Y el costo de cada lápiz Al realizar una compra de 30 esferos y 50 lápices, el costo total es
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5X +4Y = 3000 (1)
X +6Y = 1900 (2)
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Multiplicamos por -1 la expresión (1) y por 5 la expresión (2)
-5X -4Y = -3000 (3)
5X +30Y = 9500 (4)
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Sumamos las expresiones (3) y (4), quedando
26Y = 6500
Y = 250
Por lo que cada lápiz cuesta 250
reemplazamos Y en cualquiera de las expresiones. Por simplicidad en (2)
X +6•250 = 1900
X + 1500 = 1900
X = 400
Por lo que cada esfero cuesta 400
Por la compra total de 30 esferos y 50 lápices:
30•400 + 50•250 = 12000 + 12500 = 24500