Una empresa agroindustrial dispone de 40 hectáreas ( Ha) de terreno para sembrar papa y tomate. Si cada hectárea de papa necesita 1 000 horas de trabajo y cada hectárea de tomate 1 500 horas y se dispone 45 000 horas, debiendo hacer uso de todos los recursos del terreno y mano de obra, ¿cuántas hectáreas de cada producto debe sembrar?
a) 30 Ha de papa y 10 de tomate
b) 20Ha de papa y 5 de tomate
c) 10Ha de papa y 15 de tomate
d) 5 Ha de papa y 30 de tomate.
3. Un grupo de amigos deciden realizar un paseo a la localidad de Quinua. Llaman a un albergue para preguntar cuántas habitaciones hay. La persona que les atiende les dice que hay 70 camas disponibles repartidos en 29 habitaciones, y que las habitaciones son dobles y triples. ¿Cuántas habitaciones hay de cada tipo?
a) 17 ; 12
b) 12, 15
c) 8; 14
d) 17; 15
a) 30 Ha de papa y 10 de tomate
b) 20Ha de papa y 5 de tomate
c) 10Ha de papa y 15 de tomate
d) 5 Ha de papa y 30 de tomate.
3. Un grupo de amigos deciden realizar un paseo a la localidad de Quinua. Llaman a un albergue para preguntar cuántas habitaciones hay. La persona que les atiende les dice que hay 70 camas disponibles repartidos en 29 habitaciones, y que las habitaciones son dobles y triples. ¿Cuántas habitaciones hay de cada tipo?
a) 17 ; 12
b) 12, 15
c) 8; 14
d) 17; 15
Respuesta:
X a las habitaciones dobles
Y a las habitaciones triples.
x + y = 29 número de habitaciones
2x + 3y = 70 número de camas
Por sustitución
x = 29 - y despejamos x en la primera
2(29 - y) + 3y = 70 sustituimos en la segunda.
58 - 2y + 3y = 70
y = 70 - 58
y = 12 habitaciones triples.
x + y = 29
x + 12 = 29
x = 29 - 12
x = 17 habitaciones dobles.
Solución
17 habitaciones dobles
12 habitaciones triples.
Comprobación.
x + y = 29 17 + 12 = 29 29 = 29
2x + 3y = 70 2(17) + 3(12) = 70 34 + 36 = 70 70 = 70
Explicación paso a paso: