Una empresa adquiere una maquina por un valor de US$ 20.000, el precio de la maquina se desvaloriza hasta que su valor de venta es de US$1.000 después de 10 años. Si el precio de la maquina tiene el comportamiento de una recta, exprese el valor de la maquina en el tiempo. Grafique la recta que modela la situación.
Para Tiempo = 10 años; Valor 1000
Variable indepediente X Tiempo
Variable dependiente Y Valor
Para X = 0; Y = 20000
Para X = 10; Y = 1000
(0, 20000); (10, 1000)
Donde: X1 = 0; Y1 = 20000; X2 = 10; Y2 = 1000
[(Y - Y1)/(Y2 - Y1)] = [(X - X1)/(X2 - X1)]
[(Y - 20000)/(1000 - 20000)] = [(X - 0)/(10 - 0)]
(Y - 20000)/(-19000) = (X)/10
10(Y - 20000) = -19000X
10Y - 200000 = -19000X
10Y = -19000X + 200000 (Divido entre 10 toda la expresion)
Y = -1900X + 20000 (Ecuacion del valor de la maquina en funcion del precio)
Para X = 0:
Y = -1900(0) + 20000; Y = 20000
Para X = 10
Y = -1900(10) + 20000; Y = -19000 + 20000 = 1000
Ecuacion: Y = -1900X + 20000
Te anexo la grafica