Una cuerda de 3 m se dividió en trozos, como se muestra en la siguiente figura:
---------- 50 cm
------------ 55 cm
-------------- 60 cm
---------------- 65 cm
------------------ 70 cm
¿Cuál es la expresión algebraica que representa la división efectuada en la cuerda, si L representa la longuitud del trozo y x el número de trozo de la serie?
a) L= 5x + 45
b) L= 5x + 50
c) L= 5x - 50
d) L= 5x - 45
---------- 50 cm
------------ 55 cm
-------------- 60 cm
---------------- 65 cm
------------------ 70 cm
¿Cuál es la expresión algebraica que representa la división efectuada en la cuerda, si L representa la longuitud del trozo y x el número de trozo de la serie?
a) L= 5x + 45
b) L= 5x + 50
c) L= 5x - 50
d) L= 5x - 45
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Ya que para cada valor cumple, reemplazando para cada uno:
1er trozo: L=5(1)+45 = 50cm
2do trozo:L=5(2)+45 = 55cm
3er trozo: L=5(3)+45 = 60cm
4to trozo: L=5(4)+45 = 65cm
5to trozo: L=5(5)+45 = 70cm
y es la longitud del trozo, serie = 50, 55, 60, 65, 70
La ecuación de la recta es: y = b + mx donde b es el valor de la abscisa en x=0 y m es la pendiente de la recta.
La pendiente, m = (y2-y1)/(x2-x1) = (70-50)/(5-1) = 20/4 = 5
La abscisa, b = y - mx = 70 - 5x5 = 45
Por lo que la longitud del trozo x es: L = 45 + 5x = 5x + 45 Resp: a