Una cocina solar de forma parabolica se fabrica siguiendo la ecuacion y= x2- 22x+ 120 y esta montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas estan dadas en metros determine la prufundida que debera tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente
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Encuentra las raíces y luego el vértice:
1) Raíces:
Factoriza:
( x - 12 ) ( x - 10) = 0 => x = 12 y x = 10
Por tanto, los puntos sobre el eje de las abscisas son: (10,0) y (12,0).
2) Vértice
El vértice está en el punto medio entre las dos raíces:x = [10 + 12] / 2 = 11.
Ahora halla el valor de y para x = 11
y = (11)^2 - 22(11) + 120 = 121 - 242 + 120 = - 1.
Por tanto, el punto más prominente de la cocina es (11, - 1), lo cual quiere decir que la cocina pasa por los puntos (10,0), (11, -1) y (12,0), con lo que la profundidad debe ser 1 m.
Respuesta: 1.0