Una canica se deja caer dentro de un poso y 5 s después se oye el ruido de su caída en el fonde del agua.
A. ¿Qué profundidad tiene el poso?
B. ¿Con qué velocidad pega en el agua la canica?
A. ¿Qué profundidad tiene el poso?
B. ¿Con qué velocidad pega en el agua la canica?
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V del sonido = 340 m/s
Tt = 5 seg
Gravedad = 9,8 m/s²
Hay dos intervalos de tiempo, cuando sube y cuando baja, esto es igual a 5 seg:
Tt = Tsubida + Tbajada
Cuando baja, la ecuación de altura es:
H = 1/2 · G · Tbajada²
Cuando sube, la ecuación de distancia recorrida hacia arriba por el sonido es:
d = V · Tsubida
Tiempo de subida es: Tsubida = Tt - Tbajada
Reemplazamos e igualamos:
1/2· G · Tbajada² = V · (Tt - Tbajada)
Reemplazando valores, (sin unidades por ahora)
1/2 · 9,8 · Tb² = 340 (5 - Tb)
4,9 Tb² = 1700 - 340 Tb igualando a 0 aplica formula ecuación cuadrática
4,9 Tb² + 340 Tb - 1700 = 0
Terminos:
a = 4,9
b = 340
c = -1700
Tomamos el positivo.
Tenemos que duró cayendo aproximadamente: 4,683 seg
Y subió en : 5 seg - 4,683 seg = 0,317 seg
La altura es: H = V · Tsubida = 340 m/s · 0,317 seg = 107,78 m --> Respuesta
La velocidad de impacto:
Saludos desde Venezuela