Una asta de una bandera de 4 metros de alto se encuentra sobre la azotea de un pequeño edificio. Desde un punto P al frente del edificio, el angulo de elevación a lo alto del asta es de 54° y el angulo de elevación a la parte inferior de asta es de 47°. ¿Cual es la altura del edificio?.
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La altura del edificio es: 2.36 m
Explicación:
Para hallar la altura del edificio, es necesario emplear la función trigonométrica tangente, la cual es Tangente α= cateto opuesto/cateto adyacente.
Para el ángulo 54° se tiene que:
Tan 54°= 4+x/y
Para el ángulo de 27° se tiene que:
Tan 27°= x/y
Despejando "y" en ambas se tiene que:
y=(4+x)/tan 54°
y=x/tan 27°
Igualando y=y
(4+x)/tan 54° =x/tan 27°
(4+x)/1.376=x/0.51
x=2.36 m
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