Question

Una antena de radio está sobre la azotea de un edificio. Desde un punto a 12 m de distancia de la base del edificio, los ángulos de elevación a la punta de la antena y a la parte superior del edificio son 53º y 37º respectivamente. Calcular la altura de la antena
a) 7m
b) b) 5m
c) c) 9m
d) d) 6m
e) 8m

Answer 1

Relacionamos los ángulos con la distancia dada mediante la tangente, llamaremos "a" a la altura de la antena y "e" la altura del edificio:
tan 37 = e/12
tan 53 = (e + a)/12
despejamos e de las ecuaciones:
e = 12 tan 37
e + a = 12 tan 53
sustituimos una en la otra:
a = 12 tan 53 - e
a = 12 tan 53 - 12 tan 37
a = 6.88 m es la altura de la antena