Un vehículo se esta desplazando sobre una carretera inclinada tal que por cada 5 km que recorre sobre la pendiente avanza horizontalmente 4,6 km
a- Realiza un dibujo de la situación
b - Establece la distancia vertical que avanza el vehículo mientras recorre la pendiente
c - ¿ Cual es la pendiente de la carretera en valor porcentual?
a- Realiza un dibujo de la situación
b - Establece la distancia vertical que avanza el vehículo mientras recorre la pendiente
c - ¿ Cual es la pendiente de la carretera en valor porcentual?
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La Pendiente de la Carretera en valor Porcentual es de 62,22%
Se utiliza el Teorema de Pitágoras para calcular el lado faltante que se corresponde con el Cateto Opuesto.
h² = CA² + CO²
Se plantea para el cateto opuesto (y1) del primer triángulo.
y1 = √(5 Km)² – (4,6 Km)²
y1 = √25 Km² + 21,16 Km²
y1 = √46,16 Km²
y1 = 6,79 Km
La pendiente se calcula como la Tangente del ángulo.
Tan θ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Tan θ = 6,79 Km/4,6 Km
Tan θ = 1,48
El ángulo “θ” se obtiene mediante la función Arco Tangente.
θ = ArcTan 1,48 = 55,9°
θ ≅ 56°
Porcentualmente la pendiente tiene un valor de:
90° → 100%
56° → x
X = (56° x 100%)/90°
X = 62,22%
Pendiente = 62,22%
La imagen del problema se anexa.