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H = 15 → longitud de la hipotenusa
Pitagoras: H² = a² + b²
15² = a² + b²
a² = 225 - b²
a = √(225-b²)
Tomando la formula del area de trinagulos:
A = a•b / 2
54 = √(225-b²)•b / 2
108 = √(225-b²)•b → elevo ambos miembros al cuadrado
108² = (225-b²)•b²
-b⁴ + 225b² - 11664 = 0
(b-9)(b+9)(b-12)(b+12) = 0 → se descartan -9 y -12 por ser negativas.
Rta.: la longitud de los catetos es 9(cateto menor) y 12(cateto mayor)