Question

Un tren recorre 300 km a velocidad uniforme. Si la velocidad hubiese
sido 5 km más por hora, hubiera tardado en el
recorrido 2 horas menos. Halle la
velocidad del tren.

Answer 1

Veamos. Se sabe que d = v t

Luego:

300 = v t; según el problema:

300 = (v + 5) (t - 2); quitamos paréntesis:

300 = v t - 2 v + 5 t - 10; simplificamos v t = 300; queda:

2 v - 5 t + 10 = 0; o bien v = 5/2 t - 5; reemplazamos en la primera:

300 = (5/2 t - 5) t = 5/2 t² - 5 t

Es una ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son t = 12 horas, t = - 10 (se descarta por ser negativa)

Por lo tanto v = 5/2 . 12 - 5 = 25 km/h

Verificamos:

d = v t = 25 . 12 = 300

d = (25 + 5) (12 - 2) = 300

Saludos Herminio