Un topografo necesita saber la medida del ancho de un lago. Parado en un punto C de la orilla, localiza con sus instrumentos dos puntos A y B en los lados opuestos del mismo. Si C esta a 5km de A y a 7.5km de B y el angulo con el vertice en C mide 30º.
¿Cual es el ancho del lago?
50 PTOS
¿Cual es el ancho del lago?
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Desarrollo:
Para poder resolver esta situación necesitamos emplear la ley del coseno (ya que tenemos como datos más lados que ángulos).
Como datos tenemos:
Distancia CA = 5 Km = a
Distancia CB = 8 Km = b
Distancia del lago la denotaremos como x
La ley del coseno establece que:
x² = a² + b² - 2 × a × b × Cosx
x² = 5² + 7.5² - 2 × 5 × 7.5 × Cos(30)
x² = 25 + 56.25 - 64.95
x² = 16.3km²
x = √16.3km² = 4.037 km