Question

Un taxista cobra 120 por tarifa mínima, y luego 20 por cada kilómetro. otro taxista no cobra tarifa mínima pero cobra 60 por cada kilómetro
tengo que determinar la ecuacion de el costo de los taxistas
tambien tengo que determinar en cual taxi es mas barato viajar
¿En que distancia los taxistas cobran lo mismo?

Answer 1

Fíjate uno cobra una cuota inicial la cual no depende de nada, a eso en matemática se le conoce como termino independiente (el 120). Mientas que ademas debes pagar una cantidad (20 o 60) cada kilómetro por lo tanto es variable.
Pues bien una vez sabes esto puedes armar las ecuaciones como 

Taxi1 (T1):
T1(x) = 120 + 20(x)
Donde "x" va a ser la cantidad de Km a recorrer. Como puedes ver lo multiplicas por 20 porque es un factor variable, mientras que el 120 se mantiene siempre constante (porque es el termino independiente).

Taxi2 (T2):
T2(x) = 60(x)
En este caso no hay factor independiente, este taxi cobra exclusivamente basándose en la cantidad de Km recorridos.

En el taxi que sea mas barato viajar depende de la distancia. Por ejemplo supongamos que quieres viajar 100Km.
Para el taxi 1 serian
T1(100) = 120 + 20(100) = 120 + 2000 = 2120

Mientras que para el taxi 2 serian
T2(100) = 60(100) = 6000

Como ves el taxi 2 seria mas costoso, pero si viajas solo 2 km mira lo que pasa:
T1(2) = 120 + 20(2) = 120 + 40 = 160
T2(2) = 60(2) = 120
Ahora el taxi 2 es mas económico! 

Para saber en que distancia ambos taxi cobran lo mismo iguala las dos ecuaciones
T1 = T2
60(x) = 120 + 20(x)
60x - 20x = 120
40x = 120 
x = 120 / 40
x = 3 
Es decir cuando pagas 3Km ambos cobran lo mismo

Puedes comprobarlo sustituyendo y viendo que da lo mismo
T1(3) = 120 + 20(3)  = 120 + 60 = 180
T2(3) = 60(3) = 180