Un resorte de acero tiene una longitud de 15 cm y una masa de 50 gramos cuando se cuelga en uno de sus extremos una masa de 50 gramos se alarga quedando en reposo con una longitud de 17 cm. calcular:
a) la constante elástica del resorte
b) la frecuencia de las vibraciones si se cuelga una masa de 90 gramos y se le desplaza ligeramente de la posición de equilibrio.
a) la constante elástica del resorte
b) la frecuencia de las vibraciones si se cuelga una masa de 90 gramos y se le desplaza ligeramente de la posición de equilibrio.
Al llegar a 17 cm desde 15 se puede ver que se ha deformado 2 cm => X = 2cm
La Fuerza es la del peso => 50 gr = 0.05kg esto se multiplica por la gravedad quedando 0.05g N
Ahora aplicamos la ley de Hooke
0.05g= k . 0.02 (convertido a metros)
k = 5g/2
Ahora, habiendo hallado la constante, sabiendo que el sistema es masa-resorte podemos utilizar la formula w= raíz(k/m), w es la frecuencia angular o natural
w= raiz (5g/2(0.09))
w=raiz (5g/0.18)
La frecuencia es f = w/2pi
La frecuencia entonces sería:
raiz (5g/0.18)/2pi
Es algo engorroso, pero así queda. Espero te sirva, saludos :)