Un punto se mueve sobre una línea vertical con una aceleración a = 2 t. En el tiempo t= 0 su desplazamiento es -1 m. y en t= 1 seg. El desplazamiento es +1 m. La ecuación del movimiento del punto es:
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La aceleración es a = 2 t
La velocidad es la integral de la aceleración.
v = int(2 t dt) = t² + A (constante de integración a determinar)
El desplazamiento es la integral de la velocidad:
x = int[(t² + A) dt] = 1/3 t³ + A t + B (otra constante a determinar)
Para t = 0, x = - 1 m; luego B = - 1 m.
Para t = 1, x = 1 m = 1/3 + A - 1 m; luego A = 5/3
Finalmente x = 1/3 t³ + 5/3 t - 1
Saludos Herminio