Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba, alcanzando una altura de 50 metros. (a) ¿cuánto tiempo le toma alcanzar los 30 m de altura? (b) ¿cuál es la velocidad con que el proyectil alcanza los 40 metros de altura?
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En el lanzamiento vertical hacia arriba del proyectil, resulta que:
(a) El tiempo que le toma alcanzar los 30 m de altura, es: t= 1.16 seg
(b) La velocidad con que el proyectil alcanza los 40 metros de altura, es: Vf= 14.13 m/seg
Como el proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba, alcanzando una altura de 50 metros, se aplican las fórmulas correspondientes a dicho movimiento, como se muestra a continuación:
hmax= 50 m
a) t=? h= 30 m
b) Vf=? h= 40 m
Fórmula de altura máxima :
hmax= Vo²/2*g
Se despeja la velocidad inicial Vo:
Vo= √2*g*hmax
Vo= √2*10m/seg2*50m
Vo= 31.62 m/seg
Fórmula de altura h:
h= Vo*t- g*t²/2
30 m = 31.62 m/seg*t - 10m/seg2*t²/2
5t²-31.62t +30=0
De donde: t= 1.16 seg
Fórmula de velocidad final Vf:
Vf²= Vo²- 2*g*h
Vf²= ( 31.62 m/seg)²- 2*10m/seg2* 40m
Vf= 14.13 m/seg