Un piloto de un avion vuela horizontalmente a una velocidad constante y observa una escuela con un angulo de depresion de 30°. Después de avanzar 3500 metros el ángulo de depresión sobre la misma escuela es de 57°. Determinar la altura a la que se encuentra el avión
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La altura del avión que vuela y observa una escuela es de 3.229,52 metros
Explicación paso a paso:
Altura a la que se encuentra el avión:
Con la función trigonométrica de la tangente del angulo determinamos la distancia x y la altura a la que se encuentra el avión:
tanα = cateto opuesto/ cateto adyacente
α = 30° angulo de depresión
β = 57° angulo de depresión
tan30° = h/(3500+x)
h = tan30°(3500+x)
h = 0,577( 3500+x)
h = 2019,50 +0,577x
tan57° = h/x
h = tan57°*x
h = 1,54x
Igualamos las dos ecuaciones
2019,50 +0,577x= 1,54x
2019,50= 1,54x-0,577x
2019,5=0,963x
x= 2097,09 metros
La altura del avión es:
h = 1,54x
h = 1,54*2097,09
h = 3.229,52 metros