Question

Un padre plantea 16 problemas a su hijo con la condición que por cada problema que resuelva, el hijo recibirá $12 y por cada problema que no resuelva perderá $5
Después de trabajar los 16 problemas, el muchacho recibe $73

a) Problemas resueltos
b) Problemas no resueltos

(con operaciones por favor)

Answer 1

Para resolverlo, creamos las dos ecuaciones con las dos inconigtas para asi poder despejas de una y reemplazar en la otra. 

crearemos dos variables

SEA  R = problemas resueltos         y        N = Problemas no resueltos

R + N = 16    PRIMERA CONDICION DEL ENUNCIADO  (ecuacion 1)

12 R - 5 N = 73 SEGUNDA CONDICION DEL ENUNCIADO (ecuacion 2)

despejando N de la ecuacion 1

N = 16 - R esta es nuestra ecuacion 3

reemplazamos la ecuacion 3 en 2

12 R - 5 (16 - R) = 73
REALIZAMOS LA DISTIBUTIVA DE -5 POR LO QUE HAY DENTRO DEL PARENTESIS

12R - 80 + 5R = 73

SUMAMOS TERMINOS SEMEJANTES

17 R = 73 + 80

R = 153 / 17   DESPEJADA LA R, EFECTUAMOS EN LA CALCULADORA

R = 9    ESTOS SON LOS PROBLEMAS RESUELTOS 

REEEMPLAZAMOS ESA R EN LA ecuacion 1

9 + N = 16                                               N = 16 - 9        
N = 7 PROBLEMAS NO RESUELTOS

EN CONCLUSION RESOLVIO 9 PROBLEMAS Y NO RESOLVIO 7

Answer 2

Si los problemas resueltos son x, los no resueltos serán (16 -x )

Luego:
12x - 5(16-x) = 73 ($12 por problema resuelto - $5 por problema no resuelto = $73)

Resolviendo la ecuación:
12x - 5(16-x) = 73
17x = 153
x = 9 

Por tanto: 9 problemas resueltos y 16-x = 7 problemas no resueltos