Un móvil recorre una distancia de 200 km, en 72000 segundos ¿ Que velocidad realizó?
Ocupo el procedimiento, por favor ayúdenme doy coronita si responden bien,gracias.
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✅ Concepto previo
El movimiento rectilíneo uniforme(MRU) es un tipo de movimiento que desarrolla una partícula sobre una línea recta con rapidez constante.
Obs. Para este caso lo correcto es utilizar el término de rapidez en vez de velocidad.
El enunciado nos pide determinar la rapidez por ello usaremos la siguiente fórmula:
[tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{v=\dfrac{d}{t}}}}[/tex]
Donde:
✔ [tex]\mathrm{d: distancia}[/tex] ✔ [tex]\mathrm{v: rapidez}[/tex] ✔ [tex]\mathrm{t: tiempo}[/tex]
✅ Desarrollo del problema
Primero necesitamos convertir la distancia que está en kilómetros a metros, por ello realizamos lo siguiente:
[tex]\star\:\: \mathsf{200\:kil\'ometros = 200(1000\:metros ) = 200000\:metros}[/tex]
Entonces, extraemos los datos del enunciado
☛ [tex]\mathsf{d = 200000\: m}[/tex] ☛ [tex]\mathsf{t = 72000\: s}[/tex]
Reemplazamos en nuestra fórmula:
[tex]\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:v = \dfrac{\mathsf{d}}{\mathsf{t}}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:v = \dfrac{\mathsf{200000\:m}}{\mathsf{72000\:s}}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:v = \dfrac{\mathsf{200000\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}^{25}\:m}}{\mathsf{72000\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}_{9}\:s}}}\\\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{v \approx 2.778\:m/s}}}}}[/tex]
✅ Resultado
El móvil se desplazó a una rapidez de aproximadamente 2.778 m/s.
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〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌
Respuesta:
Se sabe que d = v t = 200 km
La distancia es la misma: d = (v + 10 km/h) (t - 1h) = 200 km
Quitamos paréntesis; (omito unidades)
200 = v t - v + 10 t - 10; pero v t = 200; por lo tanto
0 = - v + 10 t - 10; o bien 10 t - v - 10 = 0
De la primera ecuación: t = 200 / v; reemplazamos
2000 / v - v - 10 = 0; multiplicamos por v
2000 - v² - 10 v = 0; la ecuación de segundo grado es:
v² + 10 v - 2000 = 0
Sus raíces son v = 40 km/h, v = - 50 km/h (se descarta)
Por lo tanto v = 40 km/h; resulta t = 5 horas.
Verificamos: d = v t = 40 . 5 = 200 km
d = (40 + 10) (5 - 1) = 200 km