Question

Un merupakan suku ke-n pada barisan aritmatika. Jika u1, u4, u10, ux membentuk
barisan geometri maka x = ....

(A) 20

(B) 22

(C) 24

(D) 26

(E) 28

Answer 1

Un merupakan suku ke-n pada barisan aritmatika. Jika u1, u4, u10, ux membentuk  

barisan geometri maka x=22 (B)

Pembahasan:

Barisan aritmatika adalah suatu barisan dimana selisih suku-suku yang berdekatan selalu sama

Rumus barisan aritmatika

Un=a+(n-1)b

a=suku pertama

b=selisih

Barisan Geometri adalah suatu barisan dimana perbandingan suku-suku yang berdekatan selalu sebanding

Rumus barisan Geometri

Un=arⁿ⁻¹

a=suku pertama

r=rasio(perbandingan setiap suku-suku berdekatan)

kembali kesoal

Diketahui:

U1,U4,U10,Ux

Ditanya: x...?

Penyelesaian:

U1=a

U4=a+(4-1)b=a+3b

U10=a+(10-1)b=a+9b

Ux=a+(x-1)b

karena barisan diatas membentuk geometri maka berlaku

(a+3b)/(a)=(a+9b)/(a+3b)-->kali silang

(a+3b)²=a(a+9b)

a²+6ab+9b²=a²+9ab -->coret a²

6ab+9b²=9ab-->bagi (3b)

2a+3b=3a

3b=3a-2a

3b=a

jadi

U1 , U4 ,U10 ,Ux=3b , 6b , 12b ,Ux

tampak bahwa rasio dari barisan diatas adalah r=6b/3b=2

jika ditulis

6b=3b .2  (disini tanda . artinya kali)

12b=6b .2

Ux=12b.2=24b

Ux=24b

   =3b+21b -->ganti 3b=a

Ux =a+(22-1)b

a+(x-1)b=a+(22-1)b

jadi didapat x=22

Pelajari lebih lanjut:

brainly.co.id/tugas/21231278

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 9.2.2

Kata kunci : barisan geometri , Un merupakan suku ke-n

#Backtoschool2019