Un lote de forma rectangular posee un lado sobre un lago de orilla recta, por lo tanto tienen una cerca de tres de sus lados. Si la longitud de la cerca es de 46 m y el área del lote es de 252 m cuadrados, encuentra las dimensiones del lote.
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Respuesta:
Las dimensiones del lote son largo de 76,1314 metros y ancho de 3,31 metros.
Explicación paso a paso:
Datos:
Longitud de la cerca = 46 m
Área del Terreno = 25 m²
La cerca solo tendrá 3 lados debido a que el lado del lago no se encerrará, por lo que el Perímetro (P) será:
P = l + 2a
Además, el área se obtiene mediante la fórmula:
A = l x a
Resolviendo:
46 m = l + 2a
Se despeja el largo (l).
l = (46/2)a = 23 a
l = 23a
Ahora esta se sustituye en la fórmula del área.
252 = 23a x a
252 = 23a²
Despejando el ancho (a):
a² = 252/23
a = √(252/23) = √10,9565 = 3,31
a = 3,31 m
En consecuencia, el largo (l) es:
l =23 x 3,31 m = 76,1314 m
l = 76,1314 m