Un leñador ubicado a 200 metros de la base de una secoya y observa que el ángulo de elevación entre el suelo y la parte superior del árbol es de 60°. La altura de este árbol es:
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Dado que hay ángulos notables, eso facilita nuestra tarea, pues sabemos que
CO = x CA = 200
CO sen Ф = ------- sen Ф H CO * H CO tg Ф = --------- = ------------------------ = ---------- = ----- (1) cos Ф CA CA * H CA cos Ф = ----- H
La tangente es la relación entre el CO y el CA, haciendo una igualación y reemplazo de datos tenemos
sqrt(3) sabemos que sen 60 = --------- 2
1 sabemos que cos 60 = --------- 2
Aplicando (1), queda tan 60 = sqrt(3)
x tg 60 = ------ = sqrt(3), despejamos x = 200 sqrt(3) 200
CO = x
CA = 200
CO
sen Ф = -------
sen Ф H CO * H CO
tg Ф = --------- = ------------------------ = ---------- = ----- (1)
cos Ф CA CA * H CA
cos Ф = -----
H
La tangente es la relación entre el CO y el CA, haciendo una igualación y reemplazo de datos tenemos
sqrt(3)
sabemos que sen 60 = ---------
2
1
sabemos que cos 60 = ---------
2
Aplicando (1), queda tan 60 = sqrt(3)
x
tg 60 = ------ = sqrt(3), despejamos x = 200 sqrt(3)
200
la altura del árbol es x = 200 sqrt(3)
Espero sirva aún la respuesta