Question

Un jardín rectangular de 50 metros de largo por 34 metros de ancho esta rodeado por un camino de arena uniforme. Hallar el ancho de dicho camino si se sabe que su area es de 540 metros cuadrados.

Answer 1

Puede que haga falta una figura pero la respuesta sería:

Si al rectángulo de 34 x 50 le agregamos el ancho del camino, podemos decir que en la parte superior y la inferior del terreno se forman dos rectángulos iguales de x ( 2x + 50 ) m de área   y a los lados otros dos rectángulos de x ( 34 ) m de área.
Sumados deben dar 540 m²
La expresión queda :

2 ( x ( 2x + 50 ) ) + 2 ( x ( 34 ) ) = 540    haciendo operaciones 

4 x² + 100 x + 68 x = 540
4 x² + 168 x - 540 = 0     se forma una ecuación de 2o. grado
dividimos todo entre 4 pàra simplificar

x² + 42 x - 135 = 0             resolvemos por factorización

( x + 45 ) ( x - 3 ) = 0     igualamos cada factor a cero

x + 45 = 0
x₁ = - 45       se anula porque en áreas no podemos tener respuestas negativas

x - 3 = 0
x₂ = 3             es la respuesta del problema

El camino de arena tiene 3 m de ancho