Question

Un hombre invierte sus ahorros en dos cuentas. En una recibe 6 % y en la otra 10 % de
interés simple por año. Si pone el doble en la cuenta de menor rendimiento por ser la de
menor riesgo y su interés anual obtenido por las dos cuentas es de 3 520 nuevos soles.
¿Cuánto invirtió a cada tasa?

Answer 1

Digamos que invierte un capital en las dos cuentas dividido de esta manera:

Capital invertido en la cuenta de mayor rendimiento (10%) = c
Capital invertido en la cuenta de menor rendimiento (6%) = 2c
(es decir, el doble en esta última cuenta según el enunciado)

De la 1ª cuenta obtiene un interés de "i"
De la 2ª cuenta obtiene un interés de "3520-i" 
(el total obtenido menos el primer interés)

La fórmula de interés simple dice:


siendo T el tiempo en años y P el porcentaje o tasa

Date cuenta que tenemos dos incógnitas "c" y "i" y también podemos plantear dos ecuaciones, es decir, planteamos un sistema de 2 con 2.

1ª ecuación: 

2ª ecuación: 

Simplificando las dos ecuaciones y despejando lo más sencillo que es la "i" tenemos la opción a usar el método de igualación como más simple y nos queda esto:

0,12c = 3520 - 0,1c -------> 0,22c = 3520 ------->
c = 16.000 es el monto que invirtió al 10% 

Como al 6% invirtió el doble, la cantidad fue de 32.000

Saludos.