Un hombre esta parado en una escalera y la cantidad de escalones que ve hacia abajo es 5 veces de los que ve hacia arriba. Si baja 6 escalones entonces hay la misma cantidad de escalones hacia arriba que hacia abajo. ¿Cuántos escalones tienen tal escalera?
preju
Contando que el escalón en que está parado es de los que ve hacia abajo tenemos que ve "x" escalones hacia arriba y "5x" escalones hacia abajo (puesto que ve 5 veces más hacia ese lado) de tal modo que la escalera tendrá: x + 5x = 6x escalones, ok?
Al bajar 6 escalones resulta que la cantidad se iguala entre los de arriba y los de abajo. Veamos cómo puede expresarse en forma de ecuación teniendo en cuenta la representación del dato anterior.
A los escalones que veía hacia abajo (5x) hemos de restarle los 6 que baja y hay que sumárselos a los que veía hacia arriba (x) así que la ecuación se puede plantear de este modo:
5x - 6 = x + 6 ... resolviendo...
4x = 12 ... de donde
Si x=3 ... como ya hemos determinado arriba que la escalera tiene "6x" escalones, tendrá un total de 6×3 = 18 escalones.
Al bajar 6 escalones resulta que la cantidad se iguala entre los de arriba y los de abajo. Veamos cómo puede expresarse en forma de ecuación teniendo en cuenta la representación del dato anterior.
A los escalones que veía hacia abajo (5x) hemos de restarle los 6 que baja y hay que sumárselos a los que veía hacia arriba (x) así que la ecuación se puede plantear de este modo:
5x - 6 = x + 6 ... resolviendo...
4x = 12 ... de donde
Si x=3 ... como ya hemos determinado arriba que la escalera tiene "6x" escalones, tendrá un total de 6×3 = 18 escalones.
Saludos.