Un hijo le dice a su padre: la diferencia entre el cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad de mi hermano es 95. El padre le contesta: Es la misma diferencia de los cuadrados de mi edad y la de tu madre. ¿Qué edad tenía el padre cuando nació su hijo menor?
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Respuesta:
El padre tenía 41 años cuando nació el hijo menor
Explicación paso a paso:
Planteamos dos ecuaciones distintas y jugamos con los números para que nos den la diferencia de 95 años
Primero los hermanos
"x" es la edad del mayor ; "y" es la edad del menor
x² - y² = 95
x² = 95 + y²
Proponemos valores para "y" de manera que obtengamos valores enteros de "x"
Encontramos que para y = 7
x = 12
7² + 95 = 49 + 95 = 144
144 = 12²
Entonces las edades de los hermanos podrían ser 12 y 7 años
Para los padres hacemos lo mismo pero considerando que son personas adultas y que sus posibilidades de reproducción pudieron comenzar desde los 15 años
Encontramos que
Si "z" es la edad del padre ; "w" la edad de la madre
z² - w² = 95
z² = 95 + w²
Encontramos que para w = 47
95 + 47² = 95 + 2209 = 2304
2304 = 48²
Enronces actualmente podría ser que
El padre tenga 48 años y la madre 47 años
Como el hijo menor tiene 7 años
Hace 7 años ( cuando nació el hijo menor ) el padre tenía
48 - 7 = 41 años