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Un helado está compuesto por un cono circular recto macizo y media esfera maciza (ver figura). Si el radio r de la esfera es 4 cm y la altura h del cono es 4 cm, ¿cuál es el volumen total del helado en cm3? Utilice π=3.14 y exprese su respuesta con dos cifras decimales.
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Para medir la altura de una colina, cierta persona de 1.6 metros de estatura hasta su visual, utiliza la siguiente estrategia. Se ubica sobre un terreno horizontal, y observa la parte más alta de la colina con un ángulo de elevación de 45°. Luego se desplaza en dirección opuesta a la colina, una distancia de 58 metros, y observa nuevamente el mismo extremo de la colina con un ángulo de elevación de 34°. ¿Cuál es entonces la altura de la colina?
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La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 20, y el producto de dichos números es 5625. ¿Cuáles son los números?
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La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 31, y el producto de dichos números es 44100. ¿Cuáles son los números?
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La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-3,4) y es paralela a la recta con ecuación 162x + 9y = 34 es:
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¿Cuál es el área, en metros cuadrados, de un rectángulo cuyo perímetro mide 72 metros y cuya altura es igual a un quinto de su base?
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Un tanque con forma de cilindro circular recto, cuyo volumen es 530604 litros, está vacío. En cierto instante comienza a entrar agua al tanque (por la parte superior) con una rapidez de 70 lt/min; y en el mismo instante comienza a salir agua del tanque (por la parte inferior) con una rapidez de 19 lt/min. Después de t minutos, el volumen del agua almacenada será 1/4 del volumen del tanque. El valor de t es:
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Un depósito se llena por un grifo en 18 horas y por otro en 5 horas. ¿Cuántas horas tardaría en llenarse abriendo los dos grifos a la vez? Exprese su respuesta con una cifra decimal.
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A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 76 km/h. Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 103 km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento? Por favor exprese su respuesta redondeado a 2 cifras decimales.
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¿Cuál es el área, en metros cuadrados, de un rectángulo cuyo perímetro mide 36 metros y cuya altura es igual a un quinto de su base?
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Una región con forma de bala está encerrada por un cilindro circular recto, media esfera ubicada sobre la tapa superior del cilindro, y un círculo ubicado en la tapa inferior (ver figura). Si la altura h del cilindro es 4.1 cm y el radio r de su base es 1.4 cm, ¿Cuál es su área superficial en cm2? Utilice π=3.14 y exprese su respuesta con dos cifras decimales.
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