Question

un haz de luz hace contacto con la superficie de un diamante en un ángulo de 25° grados con la normal¿ Cuál es el ángulo de refraccion ?​

Answer 1

Verified answer

Primero vamos a tomar encuentra que el haz de luz se propaga desde el aire al diamante, y aquí se cumple la ley de snell y esta es:

[tex]\boxed{ \sf{n_1 \: \sin( \Theta_i) = n_2 \: \sin( \Theta_r)}}[/tex]

Siendo:

• [tex] n_1[/tex]: El índice de incidencia (aire)
• [tex] n_2[/tex]: El índice de refracción (diamante)
• [tex] \Theta _i[/tex]: El ángulo de incidencia, es igual a 25 grados.
• [tex] \Theta_r[/tex]: El ángulo de refracción, el que debemos de encontrar.

Hay que decir que el índice de refracción del aire es igual a 1.00 y la del diamante es igual a 2.42.

Sustiuimos :

[tex] \sf{1* \sin( 25^{\circ}) = 2.42 * \sin( \Theta_r)}[/tex]

Para hallar el ángulo de refracción primero vamos a realizar las operaciones del lado izquierdo:

[tex] \sf{0.4226= 2.42 \: \sin( \Theta_r)}[/tex]

Despejamos, pasamos el 2.42 a la otra parte dividendo:

[tex] \sf{\dfrac{0.4226}{2.42}= \sin( \Theta_r)}[/tex]

Dividimos:

[tex] \sf{0.1746= 2.42 * \sin( \Theta_r)}[/tex]

Despejamos la identidad trigonometrica seno con su opuesto que es seno a la menos 1

[tex] \sf{\sin^{-1}(0.1746)= \Theta_r}[/tex]

[tex] \boxed{\boxed {\sf{10.05^{\circ}= \Theta_r}}}[/tex]

"El ángulo de refracción es igual a 10.05 grados"