Un grupo de estudiantes realizan un tour pARA conocer varios lugares el primer dia recorren dos tercios del trayecto;el segundo dia dos quintos del resto y dejan para el tercer dia 15 km restantes ¿cuantos km recorrieron el primer dia?¿y el segundo?¿cuantos km recorrieron en todo el tour
Respuesta:
Recorrieron 50 km al primer día, 10 en el segundo, y en total hay 75 km.
Explicación paso a paso:
1r día: 2/3 del total
2do día: 2/5 del resto
3r día: 15 km (lo que queda)
Primero calculamos lo que hicieron restando el primer día:
1r día: 2/3 - total = 2/3 - 3/3 (3/3 = 1 unidad) = 1/3
Con lo que sabemos ahora, el resto es 1/3, así lo cambiamos y la multiplicamos:
2/5 · 1/3 = [tex]\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}[/tex]
[tex]\frac{2}{5} * \frac{1}{3} = \frac{2*1}{5*3} = \frac{2}{15}[/tex]
Al mismo tiempo, podemos deducir que el 3r día, lo que queda, su fracción es:
2/15 + 2/3 = [tex]\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = mcm (b, d)[/tex]
[tex]\frac{2}{15} + \frac{2}{3} = mcm (15, 3) = 15 (15 = 3*5)[/tex]
[tex]\frac{2}{15} + \frac{10}{15} = \frac{12}{15}[/tex]
Ahora restamos el total con el que hicieron el 1r día y el 2do día y tenemos el resultado de lo que hicieron al 3r día (en fracción):
15/15 (1 unidad) - 12/15 = 3/15 son los 15 km.
3/15 es equivalente, se puede simplificar a 1/5
15(los km recorridos en el 3r día)/3 (del resultado numerador del 3/15) = 5 km cada 1/15.
5km · 15 veces para saber el total = 75 km hay en total.
2/3 · 75 = 150 / 3 = 50 km (lo que recorrieron el 1r día)
2/15 · 75 = 150 / 15 = 10 km (lo que hicieron al 2do día)