Un grupo de amigos decide salir a descansar fuera de la ciudad. Dentro de las opciones que tienen, algunos de ellos se pueden evitar el pago del hotel si acampan. Halle el número de personas que conforma el grupo de amigos, si se sabe que:
Si la cuarta parte de ellos acampan quedan menos de 21 personas pagando hotel y si acampa la tercera parte del grupo, los que quedan pagando hotel son más de 14 personas.
1. Establecer los datos desconocidos del problema y asignarle una letra. Desconocido: el número de personas que conforman el grupo de amigos.
Letra que identifica el dato desconocido:
2. Establecer los datos conocidos y escribirlos con expresiones matemáticas.
Con la primera información:
La cuarta parte de los amigos que acampan: _______________
Número de personas que pagan hotel: ____________________
Con la segunda información:
La tercera parte de los amigos que acampan: _______________
Número de personas que pagan hotel: ____________________
Si la cuarta parte de ellos acampan quedan menos de 21 personas pagando hotel y si acampa la tercera parte del grupo, los que quedan pagando hotel son más de 14 personas.
1. Establecer los datos desconocidos del problema y asignarle una letra. Desconocido: el número de personas que conforman el grupo de amigos.
Letra que identifica el dato desconocido:
2. Establecer los datos conocidos y escribirlos con expresiones matemáticas.
Con la primera información:
La cuarta parte de los amigos que acampan: _______________
Número de personas que pagan hotel: ____________________
Con la segunda información:
La tercera parte de los amigos que acampan: _______________
Número de personas que pagan hotel: ____________________
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3P/4 < 21 ⇒ P < 28 y además P debe ser divisible para 4.
2P/3 >14 ⇒ P > 21 y además P debe ser divisible para 3
Entonces: 21<P<28 y además P debe ser divisible para 12.
Por lo tanto: P = 24
24 personas conforman el grupo.