Un frasco de bombones de chocolate tiene forma de pirámide cuadrada, su base mide 20cm de lado y la altura es de 10cm. Si se desea construir un frasco en forma de prisma cuya base mida también 20cm de lado y tenga el mismo volumen que la pirámide ¿Cuál debe ser la altura del prisma?
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Una pirámide cuadrangular está formada por caras laterales triangulares y una base cuadrangular. Un prisma cuadrangular es una figura geométrica cuyas bases son dos cuadriláteros paralelos y las caras laterales son paralelogramos
La fórmula del volumen de la pirámide cuadrangular es:
La fórmula del volumen del prisma cuadrangular es:
El problema indica que la base de ambos envases medirá lo mismo y se desea calcular la altura para que el volumen sea el mismo, entonces igualamos la fórmula del volumen de ambas figuras
V1 = V2
Como L1 es igual a L2 se simplifica de ambos lados de la expresión, entonces
Reemplazando