Un estudiante observa en su tocadiscos que una hormiga está quieta en el borde del LP. ¿Cuánto valen la velocidad lineal y la aceleración de la hormiga cuando el disco gira a su velocidad angular normal, 33'3 rpm?(radio LP= 0'305 m)
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datos:
VL = ?
an= ?
w= 33.3 rpm ( revolucinoes por minuto)
r= 0.305m
formulas:
VL = 2πr /T
r = radio de la circunferencia en metros (m)
T = periodo en segundos (s)
VL = magnitud de la velocidad lineal en m/s
Como 2π /T es igual a ω, la magnitud de la velocidad
tangencial o lineal puede escribirse así:
VL = ωr
VL = magnitud de la velocidad lineal o tangencial en m/s
ω = magnitud de la velocidad angular rad/s
r = radio de la circunferencia en metros (m)
(utlilizare la formula VL=wr)
primero paso las revoluciones por minuto a rad/seg
w= 33.3 rpm::::: (33.3 /60 ) /2 = 0.2775rad/seg
VL = ωr
VL = (0.2775rad/seg) (0.305m)
VL = 0.0847rad/seg aproximado
para la aceleracion tangencial es
an= w2 r
an= (0.2775 rad/seg)2 (0.305m)
an= 0.077rad2 / seg2 (0.305m)
an= 0.023492 rad/seg2 aproximado
tenemos que la velocidad linael para la hormiga es de 0.0847rad/seg
y su aceleracion es de 0.023492 rad/seg2
Velocidad angular = 33,3 rpm = 33,3 *2 * pi /60 = 3,5 rad/s
radio = 0,305 m
Velocidad lineal = velocidad angular * radio
Velocidad lineal = 3,5 * 0,305 = 1,07 m/s
Como no tiene aceleración angular la aceleración tangencial = 0 rad /s2
aceleravión normal o centripeta = (Velocidad lineal)^2 / radio
aceleravión normal o centripeta = (1,07)^2 / 0,305 = 3,75 m/s2
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