Question

Un estanque puede llenar en 2 hora utilizando un grifo y tardaría 3 horas si se utiliza otro si los dos grifos funcionan simultáneamente.En que horas se llenará el estanque?.

Answer 1

Respuesta:

EJERCICIO DE GRIFOS

Se razona así:

El grifo que llena el estanque en 2 horas, llenará 1/2 del estanque en 1 hora

El grifo que llena el estanque en 3 horas, llenará 1/3 del estanque en 1 hora

Si se abren los dos grifos a la vez llenarán el estanque en "x" horas y según el mismo razonamiento anterior, en 1 hora llenarán 1/x del estanque.

Se plantea una ecuación sobre esto diciendo que lo que llena el primer grifo en una hora (1/2) más lo que llena el segundo grifo en una hora (1/3) será igual a lo que llenan los dos grifos en una hora (1/x),... ok?

\begin{gathered}\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3} =\dfrac{1}{x} \\ \\ \\ 3x + 2x= 6\\ \\ 5x=6\\ \\ x=\dfrac{6}{5}= 1,2\end{gathered}

2

1

+

3

1

=

x

1

3x+2x=6

5x=6

x=

5

6

=1,2

Con los dos grifos abiertos tardarán 1,2 horas

Esa cantidad está expresada en sistema decimal. Si lo queremos en sistema sexagesimal que es como se miden las horas, minutos y segundos, solo hemos de tomar la parte decimal (0,2) y multiplicarla por 60 minutos que tiene una hora.

0,2 × 60 = 12 minutos.

Tardarán 1 hora y 12 minutos en llenar el estanque si están abiertos simultáneamente

Answer 2

Las horas que tarda en llenarse el estanque funcionando ambas llaves es:

1,2 horas  o   1 h 12 min

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

      A/B = K

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

      A × B = K

¿En qué horas se llenará el estanque, si los dos grifos funcionan simultáneamente?

Sí, dos personas u objetos trabajan juntos, su relación es inversamente proporcional.

[tex]A+B=\frac{1}{x}[/tex]

Siendo;

1. A = 1/2
2. B = 1/3

Sustituir;

[tex]\frac{1}{2} + \frac{1}{3}=\frac{1}{x} \\\\\frac{5}{6} = \frac{1}{x}[/tex]

Despejar x;

x = 6/5

x = 1,2 horas

0,20 horas × 60 min/1 hora = 12 minutos

x = 1 h 12 min

Puedes ver más sobre proporción con trabajo en conjunto aquí:   https://brainly.lat/tarea/11962490

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