Question

Un equipo de futbol tiene 11 jugadores A)¿De cuantas maneras se pueden colocar formando grupos iguales de jugadores? B)Si se une el entrenamiento otro jugador ¿como se agruparian?

Answer 1

El "11" es un nº primo, por tanto sólo es divisible por "1" y por "11", no podemos formar grupos iguales.

Pero si se une otro jugador más:
En total tendríamos 12 jugadores=11 jugadores +1 jugador.
Vamos a ver cuales son los divisores de 12, descomponemos este número en factores primos indivisibles.
12=2.2.3.
Los divisores nos indicarán los grupos que podemos hacer.
Por tanto los divisores del 12, a parte del "1", son el "2", el "3" y el "4" y el "12".
Para formar los grupos iguales, descartamos tener "1" o "12" grupos..
Por tanto:
Los grupos que podemos tener son:
2 grupos de 12 jugadores/2=6 jugadores.
3 grupos de 12 jugadores/3=4 jugadores.
4 grupos de 12 jugadores/4=3 jugadores.

Sol: 2 grupos de 6 jugadores, 3 grupos de 4 jugadores y 4 grupos de 3 jugadores.